OCL 功放习题：T1 导通分析

1. 求最大不失真输出电压的有效值 ($U_{om}$) (RMS)

• 分析： 晶体管 $T_1$ 导通时，发射极（E点，即 $R_4$ 上端）的极限电位是 $V_{CC} - |U_{CES}|$。 但是，输出电压 $u_o$ 是取自负载 $R_L$ 两端的。 此时，$R_4$ 和 $R_L$ 构成了串联分压电路。
• 计算峰值 ($U_{om(peak)}$)：

$$U_{\text{E(peak)}} = V_{CC} - |U_{CES}| = 15\text{V} - 2\text{V} = 13\text{V}$$

这是加在 ($R_4 + R_L$) 总电阻上的电压。 根据分压公式，负载 $R_L$ 上的峰值电压为：

$$U_{om(\text{peak})} = U_{\text{E(peak)}} \times \frac{R_L}{R_4 + R_L} = 13\text{V} \times \frac{8}{0.5 + 8} \approx 12.235\text{V}$$

• 计算有效值 ($U_{om(\text{rms})}$)： 题目求的是有效值，所以要除以 $\sqrt{2}$：

$$U_{om} = \frac{U_{om(\text{peak})}}{\sqrt{2}} \approx \frac{12.235}{1.414} \approx 8.65\text{V}$$

(对应图中解法公式)

2. 求负载电阻 $R_L$ 上电流的最大值 ($i_{Lmax}$)

• 分析： 这是求峰值电流。根据欧姆定律，电流等于总电压除以总电阻。 回路是从电源 $V_{CC}$ $\to$ $T_1$ $\to$ $R_4$ $\to$ $R_L$ $\to$ 地。
• 计算：

$$i_{Lmax} = \frac{\text{有效总电压}}{\text{总电阻}} = \frac{V_{CC} - |U_{CES}|}{R_4 + R_L}$$

$$i_{Lmax} = \frac{15 - 2}{0.5 + 8} = \frac{13}{8.5} \approx 1.53\text{A}$$

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3. 求最大输出功率 $P_{om}$ 和效率 $\eta$

• 最大输出功率 ($P_{om}$) 使用第一问算出来的有效值电压 $U_{om} \approx 8.65\text{V}$ 来计算：

$$P_{om} = \frac{U_{om}^2}{R_L} = \frac{8.65^2}{8} \approx 9.35\text{W}$$

(注意：一定要用有效值平方除以电阻，或者用峰值平方除以 2 倍电阻)

• 效率 ($\eta$) OCL 电路的理论效率公式是 $\eta = \frac{\pi}{4} \times \xi$ ($\xi$ 是电压利用系数)。
• 通俗理解： 理论最高效率是 78.5% ($\frac{\pi}{4}$)。但要达到这个效率，负载上的电压峰值必须等于电源电压 $V_{CC}$ (15V)。 但在本题中，负载上的峰值电压只有 $12.235\text{V}$ (因为被管压降 $U_{CES}$ 和电阻 $R_4$ 吃掉了一部分)。
• 计算：

$$\eta = 78.5\% \times \frac{U_{om(\text{peak})}}{V_{CC}}$$

$$\eta = 0.785 \times \frac{12.235}{15} \approx 64\%$$

• 关于图中公式的解释： 图中写的 $\frac{V_{CC} - U_{CES} - U_{R4}}{V_{CC}}$ 其实分子就是负载上的峰值电压。 $V_{CC}$ (电源) 减去 $U_{CES}$ (管压降) 减去 $U_{R4}$ (电阻分压) = $U_{RL}$ (负载电压)。逻辑是一样的。

总结：这道题的坑在哪里？

和上一题（负载直接接在发射极）不同，这道题加了 $R_4/R_5$。 千万不要忽略 $R_4$ 的分压作用！

• 算电压时，要乘以 $\frac{R_L}{R_4+R_L}$。
• 算电流时，分母是 $R_4+R_L$。