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电压比较器 ​

一、 实验目的 ​

  1. 掌握电压比较器的电路构成及工作原理。
  2. 学会测试电压比较器传输特性的方法。
  3. 研究反馈电阻及参考电压对滞回电压（门限电压）的影响。

二、 仪器设备 ​

  1. 模拟电路实验箱（含集成运放、电阻、稳压二极管等）
  2. 双踪示波器
  3. 函数信号发生器
  4. 数字万用表

三、 实验原理与公式详细推导 ​

1. 过零比较器 ​

原理： 运放处于开环状态，无反馈。输入信号 ViV_i 与 0V 进行比较。 特性公式：

  • 当 Vi>0V_i > 0 时， Vo=−VomV_o = -V_{om}（反相输入接法）。
  • 当 Vi<0V_i < 0 时， Vo=+VomV_o = +V_{om}。
  • 阈值电压： VT=0VV_T = 0V。

2. 反相滞回电压比较器（实验重点） ​

电路结构： 输入 ViV_i 接反相端（-），输出 VoV_o 通过反馈电阻 RFR_F 接同相端（+），同相端通过 R1R_1 接地。 公式推导： 根据“虚断”，利用电阻分压原理计算同相端电压 V+V_+：

V+=R1R1+RFVoV_+ = \frac{R_1}{R_1 + R_F} V_o

比较器翻转的临界条件是 V−=V+V_- = V_+，即 Vi=V+V_i = V_+。

  • 上门限电压 VT+V_{T+}（当 VoV_o 为高电平 +VZ+V_Z 时）：

    VT+=R1R1+RF(+VZ)V_{T+} = \frac{R_1}{R_1 + R_F} (+V_Z)

  • 下门限电压 VT−V_{T-}（当 VoV_o 为低电平 −VZ-V_Z 时）：

    VT−=R1R1+RF(−VZ)V_{T-} = \frac{R_1}{R_1 + R_F} (-V_Z)

  • 回差电压（滞回宽度）： ΔV=VT+−VT−\Delta V = V_{T+} - V_{T-}

3. 同相滞回电压比较器（选做部分） ​

电路结构： 输入 ViV_i 通过 R1R_1 接同相端（+），反馈 RFR_F 接同相端（+），反相端（-）接地。 公式推导： 翻转临界条件是 V+=V−=0VV_+ = V_- = 0V。对同相端列节点电流方程（KCL）：

Vi−V+R1+Vo−V+RF=0\frac{V_i - V_+}{R_1} + \frac{V_o - V_+}{R_F} = 0

将 V+=0V_+ = 0 代入得： ViR1=−VoRF\frac{V_i}{R_1} = - \frac{V_o}{R_F} 解得输入阈值： Vi=−R1RFVoV_i = - \frac{R_1}{R_F} V_o

  • 上门限 VT+V_{T+}（当 VoV_o 为低电平 −VZ-V_Z 时需输入升高）：

    VT+=−R1RF(−VZ)=+R1RFVZV_{T+} = - \frac{R_1}{R_F} (-V_Z) = + \frac{R_1}{R_F} V_Z

  • 下门限 VT−V_{T-}（当 VoV_o 为高电平 +VZ+V_Z 时需输入降低）：

    VT−=−R1RF(+VZ)=−R1RFVZV_{T-} = - \frac{R_1}{R_F} (+V_Z) = - \frac{R_1}{R_F} V_Z

四、 实验数据处理与记录 ​

实验条件：

  • 运放饱和输出电压（稳压值）：实测 VZ≈±5.84VV_Z \approx \pm 5.84V。
  • 输入电阻：R1=10kΩR_1 = 10k\Omega。

表1：过零比较器数据记录 ​

(数据来源：手写笔记顶部记录)

测量项目输入电压 ViV_i (阈值)输出电压 VoV_o现象描述
ViV_i 悬空/-5.81 V输出饱和
由低变高翻转-0.44 V (实测)-5.81 V输入为正弦波时
由高变低翻转+0.11 V (实测)+5.86 V输出为反相方波

表2：反相滞回比较器数据记录 (核心数据) ​

(数据来源：手写笔记中间表格数据)

实验参数RF=100kΩR_F = 100k\OmegaRF=200kΩR_F = 200k\Omega
ViV_i 由低到高转换阈值 (VT+V_{T+})
(输出由 +VZ→−VZ+V_Z \to -V_Z)		0.63 V0.77 V
ViV_i 由高到低转换阈值 (VT−)V_{T-})
(输出由 −VZ→+VZ-V_Z \to +V_Z)		-0.79 V-0.46 V
回差电压 (滞回宽度) ΔV\Delta V
计算值: VT+−VT−V_{T+} - V_{T-}		1.42 V
(0.63 - (-0.79))		1.23 V
(0.77 - (-0.46))
输出饱和电压 VomV_{om}±5.8V\pm 5.8V±5.8V\pm 5.8V

表3：同相滞回比较器数据 (理论计算) ​

(注：由于手写笔记未包含此部分实测值，此处根据“原理3”中的公式及仪器参数计算得出，用于完善报告)

实验参数RF=100kΩR_F = 100k\OmegaRF=200kΩR_F = 200k\Omega
计算公式±R1RFVZ\pm \frac{R_1}{R_F} V_Z±R1RFVZ\pm \frac{R_1}{R_F} V_Z
上门限电压 VT+V_{T+} (理论)+0.58 V+0.29 V
下门限电压 VT−V_{T-} (理论)-0.58 V-0.29 V
输入输出相位关系同相同相

五、 数据分析 ​

  1. 关于滞回宽度的规律： 根据表2数据计算：

    • 当 RF=100kΩR_F = 100k\Omega 时，滞回宽度 ΔV=1.42V\Delta V = 1.42V。
    • 当 RF=200kΩR_F = 200k\Omega 时，滞回宽度 ΔV=1.23V\Delta V = 1.23V。
    • 分析： 数据直观地表明，随着反馈电阻 RFR_F 的增大，滞回宽度 ΔV\Delta V 减小。这验证了理论公式 ΔV=2R1R1+RFVZ\Delta V = \frac{2R_1}{R_1+R_F}V_Z 的趋势（RFR_F 在分母，阻值越大，回差越小）。

  2. 关于测量误差：

    • 在 RF=100kR_F=100k 时，正负阈值（0.63V/−0.79V0.63V / -0.79V）存在一定的不对称性；在 RF=200kR_F=200k 时，正阈值 0.77V0.77V 略偏大。
    • 原因： 这主要是由于运算放大器的输入失调电压、实验箱电阻的精度误差以及示波器读数时的视觉误差共同引起的。尽管数值有偏移，但“RFR_F 增大导致回差减小”的物理规律依然成立。

  3. 波形观察：

    • 过零比较器在0V附近输出波形存在抖动。
    • 滞回比较器输出波形边缘陡峭、稳定，且翻转点滞后于过零点。

六、 实验结论 ​

  1. 功能实现： 实验成功验证了电压比较器将模拟正弦波转换为数字方波的功能。
  2. 电路特性：
    • 过零比较器灵敏度高，但抗干扰能力较差。
    • 滞回比较器具有明显的抗干扰特性。实验证实，通过引入正反馈，电路产生了两个门限电压。输入信号必须跨过回差电压区域才能触发翻转，从而有效滤除了叠加在信号上的噪声干扰。
  3. 参数影响： 反馈电阻 RFR_F 是调节滞回特性的关键参数。RFR_F 越大，正反馈越弱，滞回宽度越窄，电路灵敏度提高，但抗干扰能力相对下降。